CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS

Fecha: 21/03/2017

Disciplina: Matematica
II Unidad: Conjunto de los numeros enteros.
Contenido: Concepto de numeros enteros.
                  Numeros opuestos.
                  La recta numerica.

NUMEROS ENTEROS

Anota las siguientes preguntas en tu cuaderno y despues de anotarlas observa y analiza el vídeo para darles respuestas.

    1.      ¿Para qué sirven los números enteros?

    2.      ¿De ejemplos del uso de números enteros?

    3.      ¿A qué temperatura se congela el agua y a que temperatura se derrite?

    4.      ¿En qué lugar se encuentra el cero en la recta numérica?       

5  5.      ¿Cuál es el punto de partida para la altitud cero?

    6.      ¿Qué acontecimiento marca el año cero de la era Cristiana?

    7.      ¿Qué signo usamos para las cantidades menores que cero?

    8.      ¿Qué signo usamos para representar que una cantidad es menor que otra?

      9. En un pueblo de España la temperatura actual es de -1 grado y en Somotillo es de 35 grados, diga donde hace mas frió y explique ¿por qué? ¿Qué relación tiene este ejemplo con los números enteros?

1 10.  ¿Cuando el minuendo es menor que el sustraendo cual es el signo del resultado que obtenemos en una operación?

Observa el siguiente vídeo donde se explica de manera clara que es un numero por atención para que luego realices las siguientes actividades de manera correcta.

Los números enteros incluyen tanto los números naturales que ya conocemos (0, 1, 2, 3,….), como los números negativos (-1, -2, -3…)

	Un número que no tiene parte fraccionaria. Incluye los números positivos {1, 2, 3, ...}, cero {0}, y los números negativos {-1, -2, -3, ...} Se los puede escribir así: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Ejemplos de enteros: -16, -3, 0, 1, 198

Números naturales y enteros

Números naturales

Los números naturales son simplemente 0, 1, 2, 3, 4, 5, … (y así sigue) aunque según a quien preguntes, el cero es o no un número natural, así que te pueden decir que los números naturales son 1, 2, 3, 4, 5, …

¡Pero nada de fracciones!

Números de contar

Los números de contar son los números naturales, normalmente sin el cero. Porque no se puede "contar" cero. Así que son 1, 2, 3, 4, 5, … (y eso).

Enteros

Los enteros son como los naturales, pero se incluyen los números negativos ... ¡también sin fracciones!

Así que un entero puede ser negativo (-1, -2,-3, -4, -5, … ), positivo (1, 2, 3, 4, 5, … ), o cero (0)

Confuso

Más o menos todo el mundo está de acuerdo en que los números naturales no incluyen a los negativos, si no serían como los enteros. Pero hay gente que dice que el cero NO es natural, y hay otra gente que dice que sí. ¡Ya ves que no todos están de acuerdo en algo tan fácil!

Mi definición

Aunque a veces se me escapan cosas como "natural negativo", normalmente esto es lo que uso:

Números	Nombre
0, 1, 2, 3, 4, 5, …	Naturales
1, 2, 3, 4, 5, …	Números de contar
... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …	Enteros

Como nadie está en desacuerdo con la definición de entero, cuando tengas dudas di "entero", y si sólo quieres los enteros positivos di "enteros positivos". Así no te equivocas, y además pareces inteligente.

Línea de números

Escribir números en una línea de números hace fácil decir
qué números con mayores o menores.

La línea de números

Números negativos (-)	Números positivos (+)
(La línea sigue para siempre a derecha e izquierda.)

Los números a la derecha son mayores que los números a la izquierda: 8 es mayor que 5 1 es mayor que -1 Pero fíjate en que -8 es menor que -5

Un ejemplo
John debe $3, Virginia debe $5 pero Alex no debe nada, además tiene $3 en el bolsillo. Pon a esta gente en la línea de números para ver quién es más rico y quién es más pobre.

Tener dinero en el bolsillo es positivo. Pero deber dinero es negativo. Así que John tiene "-3", Virginia "-5" y Alex "+3"
Ahora es fácil ver que Virginia es más pobre que John (-5 es menor que -3) y John es más pobre que Alex (-3 es menor que 3), ¡y Alex es, cómo no, el más rico!

Opuesto de un numero:

El valor opuesto de un número entero es el mismo número pero con el signo cambiado: El opuesto de -3 es 3 El opuesto de 5 es -5           El opuesto de 4 es -4           El opuesto de -7 es 7 Observa que en cada uno de los ejemplos unicamente cambiamos los signos de los numeros para encontrar su opuesto  En el siguiente ejemplo puedes observar en la recta numerica el opuesto de seis que es el numero que esta en azul. Obseva que el opuesto de seis es -6 ya que se encuentra a igual distancia del cero pero en sentido contrario, de igual manera el opuesto de -6 es 6. Conteste tomando en cuenta lo aprendido: ¿Que es un numero entero? ¿Cual es la diferencia entre un numero entero y un numero natural? De 8 ejemplos de números enteros: De 5 ejemplos de números naturales: Dibuje la recta numérica. De el opuesto de los siguientes números: 8, -9, 6, -3, 4, -10, 11, 12, -15, -20, 25, 50, -40, -38, 17 Tomado de: http://www.aulafacil.com/Matematicas_2ESO/Curso/Lecc-2.htm                    http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/linea-numeros.html