ADICIÓN, SUSTRACCIÓN. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

18/04/2017

II UNIDAD: Conjunto de números enteros.
CONTENIDO: Operaciones con números enteros.
                         Adición, sustracción, multiplicación y división.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

I. Reglas de signos en la suma y resta.



1.    Cuando 2 números tengan el mismo signo se suman y se conserva el signo.

                 2.    Cuando 2 números tengan signos diferentes se restan y se conserva el signo del numero con  mayor valor absoluto.

Observa el siguiente vídeo donde se suman o restan dos números enteros.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

OPERATORIA CON NÚMEROS ENTEROS

Observa el siguiente ejemplo sobre suma y resta

 de números enteros combinada la solución esta paso 

a paso.

 Ejemplos:

- 5 + 7 - 8 - 9 + 4 - 2 + 10 =

Resolvemos paso a paso tomando en cuenta las reglas para

 sumar y restar numeros enteros

rescordemos que - 5 + 7 = 2 de esto nos queda:

2 - 8 - 9 + 4 - 2 + 10 = 

recordemos que 2 - 8 = - 6 y nos queda:

- 6 - 9 + 4 - 2 + 10 =

Observa que - 6 - 9 = -15 tenemos:

- 15 + 4 - 2 + 10 =

Seguimos reduciendo -15 + 4 = - 11 y tenemos:

- 11 - 2 + 10 =

Seguimos simplificando la operacion -11 - 2 = - 13 y nos queda:

- 13 + 10  = - 3

al fin la respuesta de la operacion es -3 

 Ejercicios de practica:

Calcula:

1)     –5  -9  +7 =

2)   3 – 6 – 10 + 24 =

3)    7 – 15  +8  - 9 =

4)   –8 - 6 –5 + 4 =

5)   -10 + 5 –1 – 4 – 6 =

6)   -8 – 6  – 10 + 2 =

7)   12 – 14 – 9 – 15 + 6 =

8)   10 – 3 – 4 + 2 –1 + 1 =

9)   7 – 11 –8 + 6 – 10 – 7 – 2 + 1 –2 =

    10) -7 - 10 - 12 - 14 =
     11) -4 + 10 - 6 - 5 + 12 =
   12) - 8 + 9 + 10 - 12 - 14 =

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Ley de los signos para la multiplicación:


Ejemplos: 
1.      4 (5) = 20     Al multiplicar dos signos positivos el resultado                                 es positivo.
2.    - 3 (- 2) = 6    Al multiplicar dos signos negativos el resultado                                 es positivo.
3.   - 6 (3) = 18     Al multiplicar un signo negativo por un positivo                                 el resultado es negativo. 
4.      8 (- 8) = 64   Al multiplicar un signo positivo por un negativo                               el resultado es negativo.
Ley de los signos para la división:


Ejemplos:
1.    12/3 = 4     Al dividir dos signos positivos el resultado                                         es positivo.
2.  - 25/- 5 = 5  Al dividir dos signos negativos el resultado                                        es positivo.
3.    14/- 7 = 2   Al dividir un signo negativo entre un positivo                                     el resultado es negativo
4.   -36/ 6 = -6   Al dividir un signo positivo entre un negativo                                   el resultado es negativo.
Ejemplo:
Observa y analiza el siguiente ejemplo para que puedas completar la siguiente tabla.
Si:
 a = -2; 
b = 4
c = -4
 resolver - a - b + c
Solución: Sustituimos los valores de a, b y c en la ecuación y tendríamos: - (-2) -(4) + (-4) =
Observa que los números conservan sus signos y utilizamos paréntesis para diferenciarlos con los signos de la ecuación.
Luego aplicamos la ley de los signos y tendríamos:
2 - 4 - 4 =
Simplificamos:
-2 - 4 = - 6
La respuesta es - 6
 Completa la tabla:

a	b	c	- a - b + c	a/b	-(a)(c) + b	a + b - c
-20	5	-3
36	-9	-2
-81	-9	-1
45	9	-10
-8	4	6

Lee detenidamente los siguientes problemas y resuelva aplicando el conjunto de los números enteros.

1. Doña Juana hizo 50 tortillas de las que obtuvo 50 córdobas, para la elaboración de estas ella compro, 20 córdobas de leña, 5 libras de maíz a 5 córdobas la libra y pago 20 córdobas en el molino para quebrar el maíz, conteste:
Cuanto obtuvo de ganancia o de cuanto fue la perdida de doña Juana?
Si ella no ha obtenido ganancia que recomendación le darías?

2.  Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?

3. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 28 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

4. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado, que está a −18 ºC?
¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?

5. La temperatura del aire baja según se asciende en la Atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de −81 ºC?

6. En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento?

Algunas actividades tomadas de: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm